Démarrage d'une moto ★★★

MISE EN SITUATION

Présentation :

On étudie une moto lors de sa phase d’accélération.

On souhaite déterminer :

• L’accélération maximale pour laquelle il n’y a pas cabrage de la roue avant,

• La répartition des charges sur les roues lors de cette accélération,

• le temps mis pour passer de 0 à 100 km/h.

Hypothèses :

• Dans sa phase d’accélération, la moto est en mouvement rectiligne uniformément accéléré.

• Le sol exerce sur la roue avant une force B normale au contact. La force du sol sur la roue arrière au point A est inclinée par rapport à la normale. Grace à l’adhérence entre les pneumatiques et la route, cet effort est incliné d’un angle de 31°.

• Le point G est le centre de gravité de la moto montée par son pilote.

• La masse de l’ensemble moto + pilote est m = 260 kg

• L’accélération de la pesanteur est prise égale à : g = 10 m/s².

TRAVAIL DEMANDE

Question 1 : Equations de la dynamique :

1. Effectuer le bilan des actions mécaniques extérieures exercées sur l’ensemble (moto + pilote). Représenter ces actions ainsi que la force d’inertie (Fi) résultant de l’accélération.

2. Ecrire les équations du PFD appliqué à ce système (résultantes + moments au point A).

Question 2 : Accélération maximale sans cabrage de la moto :

1. Quand l’avant de la moto se lève, quelle est la valeur de $\left|\vec{B_{0\ \rightarrow\ 1}}\right|$ ?

2. Calculer l’accélération maximale correspondante.

3. Calculer le temps mis pour passer de 0 à 100 km/h avec l’accélération précédemment trouvée.