Calcul de Couple

Notion de couple

Un couple s'exprime en Newton métre (Nm). Et on a: 1 kg = 9,81 Newton.

Le couple est une force liée à un mouvement circulaire, il se compose de 2 valeurs : 1 force F et un bras de levier R.

Sur le croquis ci-contre le couple est de : 2 x 10 = 20 m.kg ou 20 x 9,81 = 196,2 N.m

L'unité de puissance est le watt noté W ou le kiloWatt noté kW. En mécanique le watt est la puissance développée par une force de 1 newton se déplaçant sur une distance de 1 mètre pendant 1 seconde. Si le point d'application d'une force de 1 newton se déplace à la vitesse de 1 m/s, la puissance vaut 1 watt. Une autre unité de puissance qui n'a plus cours depuis les normes ISO est cependant toujours utilisée, c'est le cheval vapeur noté ch, c'est une force capable de soulever une masse de 75 kg à un mètre en une seconde, et on a 1ch = 736W

Application

Un moteur a un couple max. de 222 N.m à 1900 tr/min. Ceci est équivalent à une masse de 22,6 kg (22,6 kg=222 N) qui suspendue à un câble enroulé autour d'un tambour de treuil de 2m de diamètre le ferait tourner à 1900 tr/min.

Le tambour du treuil tourne à 1900 tr/min soit 31,66 tr/s.

La masse de 22,6 kg se déplace linéairement de : 2pi x 31,66 = 199m/s.

La puissance développée à ce moment est de : 22,6 x 199 = 4497(kg*m)/s.

La puissance développée est de : 4497 x 9.81 = 44130 W (ou 4497/75 = 60 ch).

Dans ce même moteur le constructeur annonce une puissance de 84.640 kW (115ch) à 4900 tr/min.

Transformons la puissance en kilogrammes métre par seconde (kg*m/s) : 84640/9.81 = 8628 kg*m/s.

Le déplacement linéaire d'une charge équivalente au couple est de : (4900/60)x2pi = 513 m/s.

Le couple du moteur est à cet instant de: 8628/513 = 16,8 mkg soit: 16,8 x 9,81 =165 N.m.

Remarque

La mécanique donne la formule suivante: P = C.ω

• P = Puissance en Watts,

• C = Couple en Newton/mètre,

• ω = Vitesse de rotation en Radians/seconde

1900 tr/min ou ω = (1900x2pi)/60 = 198,87 rad/s

22,6 m.kg ou C = 22,6 x 9,81 = 221,7 N.m

P = 198,87 x 221,7 = 44090 Watts (ou 44090/736 = 59,90 ch)

Conclusion

En fait les notions de couple et de puissance sont différentes. Dans un couple aucune notion de temps n'intervient et l'instant ou le couple est maximum est l'instant ou l'arbre de transmission ainsi que les pattes de fixation du moteur sont le plus sollicitées. La puissance est la quantité de travail effectuée en 1 seconde, elle est maximum alors que le couple n'est plus à son maximum, c'est l'instant ou l'intensité du travail est maximum.

On voit dans notre exemple qu'à 1900 tr/min le couple est de 222 N.m et la puissance de 44.130 kW (60ch). Alors qu'a 4900 tr/min le couple n'est plus que de 165 N.m et la puissance de 84.640kW (115ch) .