✏️ Dimensionnement d'une semelle isolée

On souhaite dimensionner une semelle isolée d'un bâtiment à ossatures métalliques (figure ci-dessous). L'objectif est donc de trouver la longueur des côtés de la semelle.

On sait que la force en pied de poteau$N_u$est égale à 595 kN et que le sol a une capacité portante $q_{net} = 0,9 \text{ MPa}$.

Question 1. Calculer la surface minimale de la fondation.

Question 2. En déduire la longueur des côtés pour une semelle carrée. On arrondira à 5 cm au dessus.

Question 3. Pour s'assurer de la stabilité des bâtiments, on prend en compte un coefficient de sécurité. Il faut multiplier les charges de l'ouvrage par ce coefficient puis dimensionner avec cette nouvelle valeur.On prendra un coefficient de sécurité $C_s = 3$. Dimensionner la semelle en prenant en compte ce coefficient de sécurité.

Question 4. L'épaisseur d'une fondation est calculée à partir des dimensions du poteau. Dans le cas présent, il s'agit d'un poteau de 20 cm de côté.

• Réaliser un schéma de la fondation et du poteau en vue de dessus (vue en plan).

• Pour une semelle carrée, sa hauteur $h$ doit respecter deux critères :

$$\frac{C -c}{4} \leq h - 5 \text{ cm} \leq C-c$$

Avec :

• $C$la longueur du côté de la fondation en cm,

• $c$la longueur du côté du poteau en cm,

• $h$la hauteur (ou épaisseur) de la fondation en cm

Question 4. Calculer le poids propre de la fondation

Question 5. Quels est la force sous le semelle en prenant en compte maintenant ce poids ?

Question 6. En déduire la nouvelle contrainte

Question 7. Conclure sur la stabilité du bâtiment